పదార్థాల పరిచయం: ప్రకృతి మరియు లక్షణాలు (భాగం 1: పదార్థాల నిర్మాణం)

ప్రొఫెసర్ ఆశిష్ గార్గ్

డిపార్ట్ మెంట్ ఆఫ్ మెటీరియల్ సైన్స్ అండ్ ఇంజినీరింగ్

ఇండియన్ ఇన్ స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ, కాన్పూర్

ఉపన్యాసం - 36

ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ (కాంటెడ్.)

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 00:18)

మేము ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ తో కొనసాగుతాము. ఈ సందర్భంలో, ఒక పదార్థం యొక్క స్ఫటిక నిర్మాణాన్ని ఎలా పరీక్షించాలో మనం ఉదాహరణతీసుకుంటాము. కాబట్టి, మొదట మనం విభిన్న నిర్మాణాలు భిన్నంగా ఎందుకు చేస్తాయనే ప్రాథమిక ాంశాలను పరిశీలిస్తాము.

ఇప్పటివరకు, నేను మీకు చెప్పాను, nλ=2dsinθ పాటించాలి, కానీ ఎక్స్-రే పుంజం పదార్థంలోకి ప్రవేశించినప్పుడు, పరమాణువుల స్థానాన్ని విభేదించే విమానాలు, ఏ విమానాలు విభేదిస్తాయి మరియు పరమాణువుల స్థానం దశ వ్యత్యాసాన్ని నిర్ణయిస్తుంది మరియు దశ వ్యత్యాసం నిర్మాణాత్మక జోక్యం ఉందా అని ప్రభావితం చేస్తుంది. , నుండి వినాశకరమైన జోక్యం ఉందా.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 01:24)

కాబట్టి, ఉదాహరణకు, బిసిసి మెటీరియల్ విషయంలో (200) విభేదిస్తుంది, కానీ (100) విభేదించదు, (300) విభేదించదు, (400) విభేదిస్తుంది. ఎందుకంటే పరమాణువుల స్థానం దీనికి కారణం, బిసిసి లో ఒక ఆదిమ క్యూబిక్ కొరకు యూనిట్ సెల్ యొక్క మధ్యలో ఒక పరమాణువు కూర్చుంటుంది, ఎందుకంటే మనం అన్ని విమానాలను డిఫ్రాక్ట్ (100), డిఫ్రాక్ట్ (110), డిఫ్రక్ట్లు (111), అన్నింటిని విభేదిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, (111) విభేదించదు. ఎఫ్ సిసి కొరకు, ముఖాల మధ్యలో పరమాణువు ఎక్కడ కూర్చుందా లేదా అని మనం చూస్తాం, (100) డిఫ్రక్ట్ కాదు, (110) డిఫ్రక్ట్ కాదు, కానీ (111) డిఫ్రక్ట్ లు మొదలైనవి.

కాబట్టి, వివిధ స్ఫటికాల నుండి విక్షేపణకు పరిస్థితి ఏమిటో మనం మొదట కనుగొంటాము, తరువాత స్ఫటికం యొక్క రకాన్ని తెలుసుకోవడానికి ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ నమూనాను పరిశీలిస్తాము.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 02:28)

కాబట్టి, స్ఫటికాల ద్వారా విచ్ఛిన్నం సంభవించినప్పుడు, నేను ఇక్కడ ఒక జ్యామితిని గీస్తాను మరియు అది స్ఫటికంలోకి ప్రవేశించినప్పుడు, అది విచ్ఛిన్నం చెందుతుంది. కాబట్టి, రెండు ఉన్నాయి. కాబట్టి, వాటిని వివిధ పరమాణువులు అని చెప్పనివ్వవచ్చు. కాబట్టి, మాకు ఇక్కడ ఒక పరమాణువు ఎ ఉంది. కాబట్టి, నేను ఇక్కడ మా డ్రాయింగ్ డ్రా చేస్తాను. కాబట్టి, ఇక్కడ ఒక పరమాణువు కూర్చొని ఉంది, మరియు తరువాత, ఇక్కడ మరొక అణువు కూర్చుంది.

ఈ పరమాణువు ఎ, ఇది బి, ఇది సి, కాబట్టి, ఇవి కొన్ని పరమాణువులు మరియు ఇప్పుడు నన్ను గీయనివ్వండి, నేను ఇక్కడ అన్ని విమానాలను వెళ్ళడం లేదు, కానీ ఇది నా వద్ద ఉంది. కాబట్టి, మీరు ఇక్కడ ఒక కూర్చొని ఉండవచ్చు, మరియు మాకు ఇన్ కమింగ్ బీమ్ 1 ఉందని చెప్పనివ్వండి. ఇది నేను అని అనుకుందాం_లో, ఇది ఒక పరమాణువు. A రుద్దబడింది, మరియు ఇది డిఫ్రేటెడ్ బీమ్, ఇది నేను_బయలు. అదేవిధంగా, మీకు బి కొరకు ఒకటి ఉంటుంది, మరియు ఒక దాని నుంచి డిఫ్రేటెడ్ బీమ్ నుంచి ఒకటి ఉంటుంది. కాబట్టి, ఇది, మరియు, వాస్తవానికి, మీరు ఇక్కడ నుండి మరియు తరువాత ఇక్కడ ఒకటి కలిగి ఉంటారు.

కాబట్టి, నేను పరమాణువులను గీయలేదు. మధ్యలో, మీరు అన్ని చోట్లా వరుస పరమాణువులను కలిగి ఉంటారు, మరియు ఇక్కడ ఉన్న ఈ కోణం θ ఉంది, మరియు ఇది కూడా θ. కాబట్టి, ఎక్స్-రే తరంగం మధ్య దశ వ్యత్యాసం చెల్లాచెదురుగా ఉంటుంది ఎందుకంటే పరమాణువులు చెల్లాచెదురుగా ఉంటాయి, కుడి. కాబట్టి, ఇక్కడ కూర్చున్న బి, పరమాణువు బి, ఇది బి, మూలంలో పరమాణువు A అయితే మరియు మరొక స్థానం అయిన బి వద్ద, ఇవ్వబడిన (హెచ్ కెఎల్) తలం కోసం ఇవ్వబడిన (హెచ్ కెఎల్) ప్రతిబింబం కోసం, ఈ దశ వ్యత్యాసం (φ) 2π (హెచ్ యు + కెవి + ఎల్ డబ్ల్యు). మేము పరమాణువుల యొక్క నిరూపకాలు, మరియు ఈ దశ వ్యత్యాసం స్థానం యువిడబ్ల్యుపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుందని మీరు చూడవచ్చు. యువిడబ్ల్యు అనేవి కోఆర్డినేట్ లు, (హెచ్ కెఎల్) అనేవి ప్లేన్ ఇండెక్స్ లు. పరిమాణం మరియు ఆకారం గురించి ఏమీ లేదు, పొడవు గురించి ఏమీ లేదు, ఇంటర్ ప్లానార్ కోణాల గురించి ఏమీ లేదు.

కాబట్టి, మీకు అజ్ ఉంటే, మీరు చెల్లాచెదురుగా ఉన్న తరంగానికి, చెల్లాచెదురుగా ఉన్న తరంగానికి సాధారణ వ్యక్తీకరణను రాయాలనుకుంటే,

పరమాణు స్కేటరింగ్ కారకం ఎఫ్ ఎక్కడ ఉంది. ఇది తరంగ సమీకరణం, ఇది ఎఫ్ వ్యాప్తిని నిర్ణయిస్తుందని మీకు చెబుతుంది. తరంగం ఎంత చెల్లాచెదురుగా ఉందో ఒక రకమైన పరమాణువు ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, అక్కడ అది ఒక భారీ పరమాణువు, ఇక్కడ అది ఒక మధ్యస్థ పరమాణు బరువు పరమాణువు అయినా తేలికపాటి పరమాణువు. కాబట్టి, ఇది వ్యాప్తిని నిర్ణయిస్తుంది, మరియు ఇది దశ వ్యత్యాసాన్ని నిర్ణయిస్తుంది. ఇది దశ పదం, ఇది ఒక నిర్ధిష్ట దశ సమీకరణం కొరకు వ్యాప్తి పదం.

కాబట్టి, ఇది χ వేవ్ సమీకరణం తప్ప మరేమీ కాదు,

A అనేది వ్యాప్తి మరియు ఘాతాంకం అనేది దశ ావధి వ్యాప్తి. తరంగాన్ని వెదజల్లే పరమాణువుల సామర్థ్యం ద్వారా ఇది నిర్ణయించబడుతుంది. ఎలక్జాన్ల సంఖ్యపై ఆధారపడిన అవి ఎంత చెల్లాచెదురు అవుతాయి. అవి అలా ఉన్నాయి, ఇది పరమాణు చెల్లాచెదురు కారకం, మరియు ఇది దశ కారకం. కాబట్టి, ఫేజ్ ఫ్యాక్టర్ 0 గా మారితే, మీకు ఎలాంటి డిఫ్రాక్షన్ ఉండదు. ఒకవేళ ఫేజ్ ఫ్యాక్టర్ పరిమితంగా ఉన్నట్లయితే, మీకు కొంత డిఫ్రాక్షన్ జరుగుతుంది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 08:34)

కాబట్టి, యూనిట్ సెల్ లో ఎన్ సంఖ్యలో పరమాణువులు ఉంటే, ఒకవేళ యూనిట్ సెల్ లో పరమాణువులు ఉన్నట్లయితే, అప్పుడు నేను రాయగలను, అప్పుడు నేను ఒక పదాన్ని నిర్వచించగలను._{హ్క్ల్}

ఇవ్వబడ్డ క్రిస్టల్ కొరకు, మనం ఎక్కువ కాలం వెళ్లాల్సిన అవసరం లేదు. ఉవ్ ఎందుకంటే స్ఫటికం నియతానుసారమైనది. కాబట్టి, పరమాణువుల యొక్క అన్ని మిలియన్లు మరియు జిల్లియన్లను మనం పరిగణించాల్సిన అవసరం లేదు. స్ఫటికం నియతానుసారమైనది కనుక, మీరు యూనిట్ సెల్ లోపల ఉండే పరమాణువులకు పరిమితం చేయబడతారు, ఎందుకంటే మిగిలిన వివితం కూడా అదే విధంగా ప్రవర్తిస్తాయి, సరే. కాబట్టి, మేము చాలా యువ్ తీసుకోవలసిన అవసరం లేదు. ఒక యూనిట్ సెల్ లోపల ఉండే పరమాణువుల యొక్క ఆ యువ్ ని మనం తీసుకోవాలి, ఎందుకంటే మిగిలినవన్నీ ఒకే రీతిలో ప్రవర్తిస్తాయని మనం చూడాలి. కాబట్టి, ఈ ఎఫ్ ను నిర్మాణ కారకం అని అంటారు, మరియు ఈ ఎఫ్ పరమాణు చెల్లాచెదురు కారకం.

కాబట్టి, ఈ సమీకరణం మీకు చెప్పేది ఏమిటంటే, పరమాణువు రకాన్ని బట్టి, మీరు జరగబోయే విభిన్న చెల్లాచెదురును కలిగి ఉంటారు, మరియు మీరు పరమాణువుల స్థానం ద్వారా నిర్ణయించే దశ పదాన్ని కలిగి ఉంటారు. ఇక్కడ పరిమాణం మరియు ఆకారం గురించి ఏమీ లేదు. కాబట్టి, మీకు వివిధ రకాల పరమాణువులు ఉంటే, ఉదాహరణకు యూనిట్ సెల్ లో, అవి భిన్నంగా విభిన్నంగా ఉంటాయి. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, రాగి-జింక్. రాగిలో విభిన్న ఎఫ్ ఉంటుంది, జింక్ లో విభిన్న ఎఫ్ ఉంటుంది, అయితే మీకు కేవలం రాగి మాత్రమే ఉన్నట్లయితే, అవి ఒకే ఎఫ్ ని కలిగి ఉంటాయి.

కాబట్టి, ఒక ఎలక్ట్రాన్ ద్వారా చెల్లాచెదురుగా ఉన్న తరంగం యొక్క వ్యాప్తిద్వారా విభజించబడిన ఒక యూనిట్ సెల్ లోని అన్ని పరమాణువుల చే చెల్లాచెదురుగా ఉన్న తరంగం యొక్క వ్యాప్తి భౌతిక నిర్వచనం అని నేను నిర్వచించగలను. కాబట్టి, ఇది భౌతిక నిర్వచనం. తరంగము యొక్క వ్యాప్తి అనేది తరంగము యొక్క వ్యాప్తి, తరంగము యొక్క వ్యాప్తిచే విభజించబడిన ఒక యూనిట్ కణములోని అన్ని పరమాణువులచే చెల్లాచెదురుగా ఉంటుంది.

కాబట్టి, ఈ ఎఫ్_{హ్క్ల్}నేను ఇక్కడ రాసిన సమీకరణం, దూలం యొక్క వ్యాప్తి తీవ్రత. కాబట్టి, నేను విభేదిస్తున్న దూలం | ఎఫ్² |. కాబట్టి, ఒకవేళ ఎఫ్ పరిమితంగా ఉన్నట్లయితే, మీ నేను పరిమితంగా ఉన్నాను.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 11:49)

కాబట్టి, సరళమైన క్యూబిక్ నిర్మాణంలో మనం ఇప్పుడు చూస్తాము, యువ్ అంటే ఏమిటి? మీకు ఒకే ఒక పరమాణువు ఉంది, ఇది 000 వద్ద ఉంటుంది మరియు మీ ఎన్ 1కు సమానం. కాబట్టి, ఎఫ్ అనేది

కాబట్టి, మీరు ఇక్కడ ఎటువంటి పరిస్థితిని పొందలేరు, అంటే ఈ కారకం 1కు సమానం. కాబట్టి, ఎఫ్ అనేది ఎఫ్ కు సమానం, అంటే పరమాణు స్థానంపై ఆధారపడటం (హెచ్ కెఎల్) ఉండదు. ఫలితంగా మీరు అన్ని (హెచ్ కెఎల్) అనుమతించబడతాయని చెప్పవచ్చు. కాబట్టి, (హెచ్ కెఎల్) నుండి స్వతంత్రంగా మీరు అన్ని (హెచ్ కెఎల్) యొక్క సంకల్ప విభేదాన్ని చూస్తారు, అన్ని విమానాలు విభేదిస్తాయి, అంటే అన్ని విమానాలు డిఫ్రక్ట్. కాబట్టి, (110), (111), (200), (210), (211) మరియు మొదలైనవి విభేదిస్తాయి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 13:38)

ఇప్పుడు, మీరు బిసిసికి వెళ్తే, మళ్లీ మోనోఅటామిక్ కేవలం ఒక రకమైన పరమాణువు మాత్రమే అని చూద్దాం. ఇప్పుడు, బిసిసి, 000 మరియు 1/2 1/2 1/2 కొరకు యువిడబ్ల్యు అంటే ఏమిటి, పరమాణువుల సంఖ్య 2. ఒకవేళ ఇది ఒకే రకమైన పరమాణువు అయితే, అప్పుడు నేను ఈ ఎఫ్ ని రాయగలను,

అందువల్ల ఇది మైనస్ 1 గా మారడాన్ని మీరు చూడవచ్చు. ఈ మొత్తం పదం మరియు ఇది + 1 గా మారుతుంది, ఇది + కె + ఎల్ వల్ల కూడా^iθ = θ + isinθ. అందువల్ల, ఇప్పుడు మీరు ఈ ఎఫ్ కొరకు కండిషన్ ని పొందుతారు, ఇది 2ఎఫ్ కు సమానం, ఇది 4 + కె + ఎల్ సరిఅయినప్పుడు మరియు ఇది 0కి సమానం, దీని అర్థం ఏమిటి?

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 16:39)

కాబట్టి, ఇప్పుడు నేను (హెచ్ కెఎల్) మరియు డిఫ్రాక్షన్ అవును లేదా కాదు యొక్క శ్రేణిని రాస్తే, నేను (100) నుండి ప్రారంభిస్తాను. బాగా, ఇది డిఫ్రక్ట్స్ (110) విభేదిస్తుంది (111). ఇది డిఫ్రక్ట్ (200) చేయదు, ఇది డిఫ్రక్ట్ (210) చేస్తుంది. ఇది డిఫ్రక్ట్ (211) చేయదు, ఇది ఇప్పుడు అదే విధంగా విభేదిస్తుంది. కాబట్టి, ఇది తదుపరి ది. ఇది ఇంకా ఏమి విభేదిస్తుంది? (300). ఇది విభేదిస్తుంది (221) మొదలైనవి. మీరు ఈ సిరీస్ ను నిర్మిస్తూనే ఉన్నారు.

కాబట్టి, బిసిసి కి పరిస్థితి ఏమిటంటే, ఆ విమానాలు మాత్రమే విభేదిస్తాయి, దీని అర్థం హెచ్ + కె + ఎల్ సమానంగా ఉంటుంది మరియు దీని అర్థం (100), వాటికి విభేదించని విమానాలు, యూనిట్ సెల్ లోపల మధ్య పరమాణువులో పరమాణువు ఉండటం వల్ల జోక్యం ప్రకృతిలో వినాశకరమైనది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 18:09)

ఇక్కడ మీకు రెండు పరమాణువులు ఉన్నాయని, ఇక్కడ ఒక పరమాణువు ఉందని, మీకు ఇక్కడ రెండు పరమాణువులు ఉన్నాయని, తరువాత ఇక్కడ ఒక పరమాణువు ఉందని అనుకుందాం. కాబట్టి, ఇన్ కమింగ్ వేవ్ ఇలా వచ్చినప్పుడు ఇది మారుతుంది. కాబట్టి, ప్రతి (200) విభేదిస్తుంది. కాబట్టి, ఏమి జరుగుతుందో వరుసగా, మార్గం వ్యత్యాసం వినాశకరమైన జోక్యానికి దారితీస్తుంది, కానీ మీరు వీటిని తీసుకుంటే, అప్పుడు ఇవి నిర్మాణాత్మక జోక్యానికి దారితీస్తాయి.

కాబట్టి, మధ్య తలం నుండి చెల్లాచెదురుగా ఉన్న తరంగం పై మరియు దిగువ తలం నుండి చెల్లాచెదురుగా ఉన్న తరంగంతో దశ నుండి బయటపడింది. అందువల్ల, ఇది λ/2 గా ఉంటుందని మీరు చెప్పవచ్చు. కాబట్టి, వారు ఒకరినొకరు రద్దు చేస్తారు. ఫలితంగా మీకు ఎలాంటి (100) ఉండవు, అయితే మీరు అధిక కోణాలకు వెళితే, కోణం మారుతుంది, అప్పుడు ఈ రెండింటి మధ్య మీకు λ ఉంటుంది. కాబట్టి, చిన్న కోణంలో మార్గం వ్యత్యాసం ఎలా ఉంటుంది, తద్వారా మీరు మొదటి క్రమం (100) చూసినప్పుడు, అప్పుడు మార్గం వ్యత్యాసం λ/2 మరియు λ/2, వారందరూ ఒకరినొకరు రద్దు చేస్తారు. మీరు ఉన్నత కోణానికి వెళ్ళినప్పుడు, అప్పుడు ఈ మార్గం వ్యత్యాసం λ అవుతుంది, మరియు ఇది కూడా λ అవుతుంది, సరే. కాబట్టి, వరుస విమానాల మధ్య మార్గం వ్యత్యాసం λ/2 ఉన్నప్పుడు ఇది తక్కువ కోణాల్లో ఉంటుంది, మరియు వరుస విమానాలు ఇవి.

కాబట్టి, ఇది మొదటి విమానం, ఇది రెండవ విమానం, ఇవి వరుస విమానాలు, మరియు తరువాత మీరు అధిక కోణాలలో ఉన్నత కోణాలకు వెళ్ళినప్పుడు, δ_ల λ అవుతుంది, తరువాత డిఫ్రాక్షన్ జరుగుతుంది. కాబట్టి, (220) శిఖరం రెండవ క్రమం (100) తప్ప మరేమీ కాదు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 20:36)

కాబట్టి, పరమాణు వుపస్థానం అక్కడ ఒక తేడాను కలిగిస్తుంది. కాబట్టి, అదే విధంగా మీరు ఎఫ్ సిసి కోసం అదే విశ్లేషణ చేస్తే, నేను మిమ్మల్ని ఇంటి వ్యాయామం, హోంవర్క్ గా వదిలివేస్తాను. వీటిని ప్రాథమికంగా అంతరించిపోయే పరిస్థితులు అని అంటారు. అందువల్ల, బిసిసి కొరకు ఇది హెచ్ + కె + ఎల్ అనేది డిఫ్రాక్షన్ జరగడానికి కూడా ఉండాలి. కాబట్టి, హోంవర్క్ గా, మీరు ఎఫ్ సిసి స్ఫటికాల కోసం ఇలాంటి విశ్లేషణను నిర్వహించవచ్చు. కాబట్టి, ఎఫ్ సిసి క్రిస్టల్ కోసం, నేను మీకు సమాధానం ఇస్తాను. సమాధానం (హెచ్ కెఎల్) మిక్స్ చేయబడకుండా ఉండాలి. అదంతా సరిలేదా అన్ని బేసి.

కాబట్టి, నేను ఇప్పుడు మళ్ళీ మునుపటి స్లైడ్ కు వెళితే, ఇది బిసిసి కోసం. ఒకవేళ నేను ఎఫ్ సిసి కొరకు అదే చేసినట్లయితే, ఇది మిక్స్ డ్ జీరో అని మీరు చూడవచ్చు. కాబట్టి, ఇది విభేదించదు, ఇది విభేదించదు, ఇది విభేదిస్తుంది, ఇది విభేదిస్తుంది, ఇది విభేదించదు, ఇది విభేదించదు, ఇది విభేదిస్తుంది, ఇది విభేదిస్తుంది, ఇది దీనిని విభేదించదు. కాబట్టి, ఎఫ్ సిసి విషయంలో చాలా తక్కువ సంఖ్యలో శిఖరాలు విభిన్నంగా ఉన్నాయని మీరు చూడవచ్చు.

సాధారణ క్యూబిక్ విషయంలో మీరు చూడవచ్చు, ప్రతిదీ విభేదిస్తుంది, మరియు బిసిసి ప్రతి ప్రత్యామ్నాయ శిఖరం విభిన్నంగా ఉంటుంది. ఎఫ్ సిసి విషయంలో, చాలా తక్కువ శిఖరాలు విభిన్నంగా ఉంటాయి. కాబట్టి, ఇవ్వబడిన పదార్థాన్ని చూడటం ద్వారా మీరు ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ నమూనాను ఇస్తారా అని మీరు చూడవచ్చు, అది ఏ పదార్థం అని మీరు ఊహించవచ్చు. ఒకవేళ ఇది సింగిల్ ఫేజ్ మెటీరియల్ అయితే, అదే విశ్లేషణను మీరు బిసిసి రూపంలో క్యూ-జెడ్ ఎన్ కొరకు కూడా చేయవచ్చు, ఇది డిజార్డర్ డ్ ఫారం. కాబట్టి, మీరు రెండు పరమాణువులు 50 శాతం సియు మరియు 50 శాతం జెడ్ఎన్ ఉన్నాయని మీరు భావిస్తారు. కాబట్టి, ఎఫ్ ఎఫ్ అవుతుంది_కు + ఎఫ్_{జడ్ఎన్} ఆర్డర్ చేయబడ్డ క్రిస్టల్ కొరకు బిసిసి కొరకు 2 ద్వారా విభజించబడింది, ఇది సరళమైన క్యూబిక్, మరియు ఇక్కడ మీకు 000 వద్ద ఒక పరమాణువు ఉంటుంది, ఇది రాగి మరియు 1/2 1/2 1/2 వద్ద మరో పరమాణువు జింక్.

కాబట్టి, స్ఫటికాలలో పరివర్తన క్రమరాహిత్యం గా ఉన్న క్రమాన్ని చాలా సులభంగా ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ ద్వారా మాత్రమే చూడవచ్చు, ఎందుకంటే ఒకరు మీకు ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ నమూనాను చూపిస్తారు, ఇది బిసిసి వంటిది, మరియు సాధారణ క్యూబిక్ వంటి ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ నమూనాను మీకు చూపుతుంది. కాబట్టి, సాధారణ క్యూబిక్ లో బయటకు వచ్చే అదనపు శిఖరం, వాటిని సూపర్ లాటిస్ ప్రతిబింబాలు అని పిలుస్తారు. కాబట్టి, మేము వాటి వివరాలలోకి వెళ్ళము, కానీ ఇప్పుడు భాగాన్ని సంక్షిప్తీకరించనివ్వండి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 24:04)

కాబట్టి, మీకు సరళమైన క్యూబిక్ ఉంటే, మీకు బిసిసి మరియు మీకు ఎఫ్ సిసి ఉంటే, మీరు మీరే చేయగల ఇతర జాలకజాలాలు ఉన్నాయి, అంతరించిపోయే పరిస్థితి అయిన ప్రతిబింబాలు. కాబట్టి, మీరు ఇక్కడ అన్ని (హెచ్.కె.ఎల్) అక్కడ రాయవచ్చు; ఇక్కడ అన్ని శిఖరాలు విభేదిస్తుంది. కేవలం హెచ్ + కె + ఎల్ మాత్రమే ప్రస్తుతమరియు హెచ్ + కె + ఎల్ బేసి గైర్హాజరుకు సమానం మరియు ఈ సందర్భంలో, (హెచ్ కెఎల్) అన్నీ సరి లేదా అన్ని బేసి వర్తమానం మరియు మిశ్రమ గైర్హాజరు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 25:21)

ఇప్పుడు, మనం పరిశీలించిన స్ఫటికం యొక్క సరళమైన విశ్లేషణ చేద్దాం. కాబట్టి, నమూనా డేటా ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ ప్యాట్రన్ నుండి ఉందని చెప్పనివ్వండి. మీ θs 19 వద్ద జరుగుతుందని నమూనా డేటా చెబుతుంది⁰, 22.5⁰, 33⁰, 39⁰, 41.5⁰, 49.5⁰, 56.5⁰, 59⁰, 69.5⁰, మరియు 84.9⁰. మీ ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ ప్యాట్రన్ లో మీరు గమనించే శిఖరాలు ఇవి. దీనిని చేయడం θ_ఓ 0.11, 0.15, 0.30, 0.40, 0.45, 0.58, 0.70, 0.74, 0.88 మరియు 0.99 గా పనిచేస్తుంది.

కాబట్టి, మీరు వీటిని పూర్ణాంకాలుగా మార్చాలనుకుంటే, దానిని చేయడానికి రెండు మార్గాలు ఉన్నాయి. మీరు మాన్యువల్ గా చేయవచ్చు, లేదా మీరు దానిని చిన్న సంఖ్యతో విభజించవచ్చు మరియు తరువాత దానిని పూర్ణాంకాలుగా మార్చవచ్చు. కాబట్టి, మీరు దానిని పూర్ణాంకాలుగా మార్చినప్పుడు, అది మేము పిలిచే దానితో సరిపోలుతుందని మీరు కనుగొంటారు. కాబట్టి, సాధారణ క్యూబిక్ కేస్ కొరకు మనం మొదట మాన్యువల్ గా చేయవచ్చు. సాధారణ క్యూబిక్ కు సమానంగా ఉండాలి. దాని కోసం అది 1, 2, 3, 4, 5, 6 అని మనకు తెలుసు. లేదు 7, అన్ని కుడి, అంటే సిన్²θ స్థిరంగా ఉండాలి, కుడి. ఇది బాగానే ఉంటే, నేను 0.11, 0.75, 0.10, 0.10, 0.097, 0.0925, 0.081, 0.088, మరియు 0.09,. వారు సమానం కాదు. అవన్నీ ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉంటాయి. ఫలితంగా ఇది సాధారణ క్యూబిక్ కాదు. ఇప్పుడు, మనం ఈ కేసును పరిశీలిద్దాం. బిసిసి కోసం.

కాబట్టి, మీరు బిసిసి ని పరీక్షిస్తే, మళ్ళీ, అది సమానంగా ఉండదని మీరు చూస్తారు. మీరు దానిని ఎఫ్ సిసి కోసం పరిశీలించినప్పుడు మాత్రమే. ఎఫ్ సిసి కొరకు పరిస్థితులు ఉన్నాయి, అందువల్ల బిసిసి మీరు మీరే చేయవచ్చు. నేను ఎఫ్ సిసి కోసం చేస్తాను. కాబట్టి ఎఫ్ సిసికి ఇవి కావు. ఎఫ్ సిసి కి, ఇది 3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20, 24, 27, మరియు నేను ఇప్పుడు వ్యాయామం చేస్తే, నేను ఇప్పుడు వీటిని తొలగిస్తే, మరియు నేను విలువలను రాస్తే, నేను 0.037, 0.038 మరియు మొదలైనవి పొందుతాను. అన్ని విలువలు సమానంగా ఉంటాయని మనం చూస్తాం.

కాబట్టి, ఇది ఎఫ్ సిసి నిర్మాణాత్మక మెటీరియల్. అన్ని విలువలు ఒకేవిధంగా ఉన్నట్లయితే, ఇది ఎఫ్ సిసి నిర్మాణాత్మక మెటీరియల్. కాబట్టి, ఈ నిష్పత్తి మీకు తెలిసిన తరువాత, λ తెలుసా అని మనం తెలుసుకోవచ్చు. మీరు ఒక, కుడి ఏమిటో కూడా తెలుసుకోవచ్చు. కాబట్టి, వ్యక్తిగతంగా, మీరు వివిధ శిఖరాల కోసం ఒక, కనుగొనవచ్చు, మరియు మీరు సగటు ఒక - విలువ ఏమిటి, ప్రామాణిక విచలనం ఏమిటి మొదలైనవాటిని లెక్కించవచ్చు. కాబట్టి, మెటీరియల్స్ యొక్క ఏదైనా నిర్మాణం యొక్క జాలక పరామీటర్ లెక్కించడానికి ఇది ఒక ప్రాథమిక పద్ధతి.

కాబట్టి, ఇది ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ నమూనాల గురించి కనీస సమాచారం, ఇది నేను గత కొన్ని ఉపన్యాసాలలో మీకు ఇచ్చాను, మరియు తదుపరి ఉపన్యాసంలో, మేము స్ఫటిక లోపాలకు వెళ్ళడానికి ముందు ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ గురించి మీకు మరికొంత సమాచారం ఇస్తాను.

ధన్యవాదాలు.